O vetor aceleração de uma partícula é dado por , onde e são constantes positivas. Sabendo-se que a velocidade da partícula em é igual a , com , determine
a) o vetor velocidade em função do tempo;
b) o instante de tempo em que os vetores velocidades e aceleração da partícula são ortogonais entre si.
Passo 1
a) Como as duas componentes do vetor aceleração são constantes, podemos usar direto a fórmula:
Logo:
Passo 2
b) Pra saber quando os vetores serão perpendiculares, devemos usar a propriedade que nos diz:
“Dois vetores são perpendiculares quando o produto escalar entre eles é nulo.”
Portanto:
Resposta
a)
b)