Exercícios Resolvidos de Erros

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Enunciado

Universidade Federal de Pernambuco, Área II, Cálculo Numérico, 2019-2, 1ª prova, 17/09/2019, 2b

2. Considerando uma máquina com expoentes limitados F(10, 4, −5, 5) e as entradas a = 4245, b = 300 e c = 100.

(a) Qual o resultado obtido na máquina F para X = (a × b)/c e Y = a × (b/c)?

(b) Os resultados de X e Y foram iguais? Houve algum tipo de erro numérico durante os cálculos? Exemplifique.

Passo 1

Na letra b, vemos, então, que apesar das operações serem matematicamente equivalentes, os resultados de e não foram iguais! Isso acontece pois tivemos um overflow na operação , isto é, obtemos um número que não consegue ser representado pela máquina. Vale também lembrar que existe um erro numérico associado também a operação visto que usamos um arredondamento no resultado final para respeitar os parâmetros da máquina!

Resposta

b) Os resultados das operações não foram iguais, pois existem erros numéricos associados.

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