Um estudante resolveu calcular o comprimento do pneu de um veículo utilizando uma máquina F(10,4,-9,9). Ele utilizou uma régua para medir o raio do pneu, chegando a um valor de r = 14,3 cm. Nesse contexto:

a) Qual o valor do comprimento do pneu retornado pela calculadora, considerando C = (2π)r?

b) Explique e exemplifique dois erros numéricos que ocorreram durante o processo do cálculo.

Passo 1

Oooooi, galerinha!!! Vamos realizar aqui a letra a!! Mais uma vez vamos continuar trabalhando com os sistemas para representação de números usados em computadores! Esta máquina possui base 10, 4 dígitos e 19 opções de expoente. Isto é, a representação numérica deve ser:

F ( x ) = ±   0 . d 1 d 2 d 3 d 4 × 1 0 e ,   c o m   e   ϵ [ - 9,9 ] .

Portanto, para obter o comprimento, devemos converter todos os números envolvidos no cálculo para o sistema da máquina F. Fica bem assim:

2   →   + 0.2000 × 1 0 1

π =   3.141519 . . .   →   + 0.3142 × 1 0 1

14,3 →   + 0.1430 × 1 0 2

Passo 2

Agora é muito simples! Vamos jogar esses números na equação do enunciado e aplicar as regras padrão de arredondamento:

C = 0.2000 × 1 0 1 × 0.3142 × 1 0 1 ×   0.1430 × 1 0 2

=   0,00898612 . . . × 1 0 4 = 0,8986 × 1 0 2 cm

Resposta

a) O comprimento do pneu retornado pela calculadora é de 0,8986 × 1 0 2 cm.

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