Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por: , , e . Pede-se:
Se e qual o resultado de ?
Qual o resultado da soma
nesta máquina?
Idem para a soma:
Passo 1
Passo 2
Repare que sabemos que o resultado da soma nessa máquina vale . Então cada vez que somamos individualmente o ao ele vai sumindo devido à precisão limitada da máquina, de modo que:
Passo 3
Agora ao invés de somarmos os individualmente no , nós vamos soma-los entre si e depois adicionamos ao :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Idem para u = 3 underset(_)(x) e w = underset(_)(x) + underset(_)(x) + underset(_)(x) .
É interessante observar que a adição em aritmética de ponto flutuante nem sempre é associativa. Prova-se que dados n números xl' x2, ... , xn representados exatamente, o limite do erro total devido ao
Verifique de alguma forma que, se r F tem representação finita na base 2 com k dígitos, ou seja, r F=( 0 .d 1 d 2 · · · d k ) 2 , então sua representação na base 10 é também finita com k dígitos.
Sejam x e y as representações de x e y obtidas por arredondamento em um computador. Deduza expressões de limitante de erro para mostrar que o limitante do erro relativo de u = 3 x y é menor que o de v
Supondo que x é representado num computador por x _ , onde x _ é obtido por arredondamento, obtenha os limites superiores para os erros relativos de u = 2 x _ e w = x _ + x _ .