Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, anos após a sua compra, é dado por
em que é uma constante real.
Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo , determine o valor que ela foi comprada.
Passo 1
Fala Aíí! Queremos determinar o valor que a máquina foi comprada após 10 anos, certo? Como podemos descobrir esse valor?
Note que temos a carinha da nossa função exponencial que diz o valor da máquina após um determinado tempo:
Como queremos saber o valor que a máquina foi comprada, queremos encontrar o valor de !
Passo 2
Então vamos lá! Nossa função tem a carinha
E no enunciado temos as informações de
E o valor que a máquina está valendo após esses anos
Assim, podemos substituir esses valores na função
Fazendo as continhas para isolar , temos
Assim,
Logo, a máquina foi comprada por !!
Resposta
A máquina foi comprada por .