UFSC – Pré-Cálculo – Exame de Proficiência 2017.1
- Se , então é igual a
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Passo 1
Fala aí pessoal! O enunciado tá pedindo para a gente calcular essa função aqui
Quando . O que a gente tem que fazer é substituir esse valor na função. Vai ajudar muito se a gente lembrar que a gente pode escrever qualquer raiz como
Dessa forma temos . Vamos lá calcular essa função!
Passo 2
Bom, a gente tem que achar A gente faz isso usando a função e substituindo onde tem por . Fica assim ó:
Agora a gente usa a propriedade que e a nossa expressão fica com essa cara aqui:
Essa já é nossa resposta... Só que em nenhuma das alternativas a gente tem isso! Então vamos precisar manipular essa expressão para ela ficar com uma cara melhor!
Passo 3
Bom, primeiro a gente vai voltar a escrever com a raiz usando
Para melhorar a forma dessa expressão a gente multiplica em cima e embaixo por aquele termo que tem a raiz com o sinal trocado:
Agora usamos o produto notável
E temos
E resolvemos esse problema 😊 Vamos para a próxima?
Resposta
Letra c.