Na figura abaixo, está representado um triângulo retângulo em que os vértices A e B pertencem ao gráfico da função f, definida por
Como indica a figura, a abscissa do ponto B é 1 a ordenada do ponto A é 2 e os pontos A e C têm a mesma abscissa. Qual a medida da área do triângulo ABC?
Passo 1
Show, para conseguirmos encontrar a área desse triângulo vamos precisar do tamanho da base e da altura dele, para isso, antes de tudo, vamos descobrir quais são os vértices do triângulo.
Sabemos que os vértices tem as seguintes coordenadas:
Precisamos descobrir os valores de .
Olhando para o primeiro ponto (A) e substituindo na nossa lei de formação, teremos:
Entããããão ...
Beleza, vamos olhar para o ponto B agora e fazer o mesmo processo (Substituir na lei de formação):
Ou seja, os vértices do triângulo serão:
Passo 2
Marcando as coordenadas dos nossos vértices,nossa figura ficará assim:
Beleza, com esses nossos vértices, o nosso triângulo terá os seguintes valores para a base e a altura:
Sendo assim, a área será dada por: