4. Seja . Desenhe nos pontos da hipérbole , com
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema foi dada uma função de um campo vetorial e nosso objetivo é esboçar a parte do campo que está sob a hipérbole com ...
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Para esboçar um campo vetorial, precisamos entender como os vetores desse campo se comportam no plano...
Nesse caso, como estamos interessados apenas nos vetores acima da hipérbole, podemos aplicar a equação da hipérbole na função e ver como o campo se comporta nesse domínio.
Sacou? Bora começar! 👀
Passo 2
A hipérbole é dada por
Podemos isolar como
Substituindo na função ...
Dessa forma, vemos que nos pontos acima da hipérbole, os vetores do campo são idênticos e iguais a ...
Esboçando esses vetores no plano, temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍