Calcule o seguinte limite
Passo 1
Vamos começar trocando o valor de pelo que ele se aproxima
Encontramos uma indeterminação, temos que dar uma arrumada nessa parada
Vamos fatorar os dois polinômio de segundo grau que está no numerador e no denominador da fração, começando pelo numerador
Lembra como fatorar um polinômio de grau? Ele tem a forma , temos que achar suas raízes, e depois ele fatorado vai ficar com e sendo suas raízes.
Vamos as raízes de , usando a fórmula da equação quadrática vamos ter
A fatoração vai ficar
Passo 2
Vamos agora para o polinômio do denominador
Vamos as raízes de , usando a fórmula da equação quadrática vamos ter
A fatoração vai ficar
Passo 3
Voltando para o limite, vamos ter
Vamos substituir o valor de de novo