Propriedades de Limites
Calcule o seguinte limite
Passo 1
Temos a divisão entre dois polinômios com indo para , aqui vamos usar um truque, vamos colocar em evidência o de maior grau do numerado e depois fazemos a mesma coisa com o denominador, não entendeu nada? Vamos pegar a fração e fazer isso com calma
Qual o maior grau de no numerador? né? Vamos colocar em evidência no numerador
Agora para o denominador, qual o maior grau dele? né? Vamos colocar em evidência no denominador
Agora vamos simplificar os valores de
Beleza, arrumamos a fração, mas porque diabos fizemos isso?
Repara que o limite de um número qualquer divido por vai para SEMPRE para , porque? Olha para isso
Isso vai zerar muita gente e sobrar pouca coisa, vamos ver como fica o limite
Passo 2
Vamos voltar para o limite, trocando a fração por aquela arrumada que demos
Usando as propriedades de limites, o limite vai ficar
Então chegamos numa conta de boa de fazer, esse limite vai ser , sacou a marotagem desse tipo de questão? Isso serve tanto para quanto para não importa aquela divisão vai para nos dois casos.