G2 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2015.1

Decida se a proposição abaixo é verdadeira ou falsa justificando:

Determine o valor de de tal forma que

Considere uma função duas vezes derivável e inversível.

Mostre que .

Considerando que é uma função decrescente cujo gráfico tem concavidade para cima, determine a concavidade do gráfico da .

Considere :

é contínua em ? é derivável em ?

Calcule e .

Determine os pontos críticos de .

Em quais intervalos é crescente?

Em quais intervalos é decrescente?

Determine, se houver, os pontos de mínimo local de .

Determine, se houver, os pontos de máximo local de .

Em quais intervalos, se houver, o gráfico de é côncavo para cima?

Em quais intervalos, se houver, o gráfico de é côncavo para baixo?

Determine, se houver, os pontos de inflexão do gráfico de .

Esboce o gráfico da função.