Esboço de Curvas
Decida se a proposição abaixo é verdadeira ou falsa justificando:
Passo 1
Se é ponto de inflexão nós temos, por definição, que . Em outras palavras, é como se a proposição acima fosse:
Ora, a gente sabe que isso não necessariamente, pois podíamos ter uma função com um ponto de inflexão coincidente com um ponto crítico, onde . Vamos provar isso por um exemplo.
Tomando teríamos:
Nesse caso, se tomássemos o , teríamos um ponto crítico e um ponto de inflexão:
Logo, a proposição não seria verdadeira nesse caso, provando que ela é falsa.
Passo 2
Tomando teríamos:
Nesse caso, se tomássemos o , teríamos um ponto crítico e um ponto de inflexão:
Logo, a proposição não seria verdadeira nesse caso, provando que ela é falsa.
Resposta
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