G4 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2019.2

Considere a função

Determine, caso existam:

a) as equações das assíntotas horizontais do gráfico de .

b) as equações das assíntotas oblíquas do gráfico de .

c) os intervalos de crescimento e de decrescimento de .

d) Utilizando as informações obtidas nos itens anteriores, esboce o gráfico da função e suas retas assíntotas. Mas em seu desenho as abcissas dos pontos de máximo local e mínimo local do gráfico de , caso existam.

Calcule a seguinte integral

Calcule a seguinte integral

Calcule a seguinte integral

Considere a função , onde .

a) Sabendo que a reta tangente ao gráfico de em é paralela à reta , determine o valor da constante .

b) Atribua à constante o valor encontrado no item anterior. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de absicissa .

Considere a região plana

a) Esboce abaixo a região .

b) Escreva a área da região através de uma soma de integrais na variável . Atenção: Neste item não é necessário calcular as integrais.