Calcule a seguinte integral
Passo 1
Falaaa, tá bem? O bizu dessa vai ser: se a gente precisa integrar uma inversa trigonométrica sozinha, a gente vai usar integração por partes. Como? A gente vai chamar essa função de :
Obs: é bom ter a derivada das inversas trigonométricas na cabeça, tá?
Aí chamamos de quem sobrou, o :
É como se nosso fosse . Esse tá ali, a gente só não escreveu. Aí:
Passo 2
Aí jogamos isso na fórmulinha da integração por partes
Aí falta calcular essa integral que apareceu.
Passo 3
Cara, a gente pode calcular ela fazendo uma substituição simples
Aí nossa integral fica:
Mas a gente viu que :
Passo 4
Substituindo o que a gente achou nas nossas continhas:
Aí a gente precisa colocar a constante de integração, já que nossa integral é indefinida.