Calcule a seguinte integral
Passo 1
Falaaa, tá bem? O bizu dessa vai ser: se a gente precisa integrar uma inversa trigonométrica sozinha, a gente vai usar integração por partes. Como? A gente vai chamar essa função de :
Obs: é bom ter a derivada das inversas trigonométricas na cabeça, tá?
Aí chamamos de quem sobrou, o :
É como se nosso fosse . Esse tá ali, a gente só não escreveu. Aí:
Passo 2
Aí jogamos isso na fórmulinha da integração por partes
Aí falta calcular essa integral que apareceu.
Passo 3
Cara, a gente pode calcular ela fazendo uma substituição simples
Aí nossa integral fica:
Mas a gente viu que :
Passo 4
Substituindo o que a gente achou nas nossas continhas:
Aí a gente precisa colocar a constante de integração, já que nossa integral é indefinida.
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x