P2 de Cálculo 1 da UFRJ - 2013.1

Calcule as integrais abaixo. Justifique as respostas.

As margens de cima e de baixo de um pôster tem e as margens laterais medem cada. Se a área do material impresso sobre o pôster estiver fixa em , encontre as dimensões do pôster com a menor área.

Calcule as integrais abaixo:

Calcule o limite:

Calcule as integrais abaixo:

Calcule as integrais abaixo. Justifique as respostas.

Seja a região situada entre as curvas , , e . Calcule o volume do sólido obtido fazendo girar a região em torno do eixo .

Dê o domínio e calcule a derivada da função , onde