P2 de Cálculo 1 da UFRJ - 2022.1Ver tudo sobre Cálculo 1 - UFRJ1) Calcule as integrais. a) ∫ 5 x 2 + e x d x Ver solução completa3.a) Seja uma função contínua em R tal que ∫ 1 4 2 + 3 f x d x = 2 e ∫ 1 2 f x d x = 3 Determine o valor de ∫ 2 4 f x d x Ver solução completa1) Calcule as integrais. c) ∫ t g θ 2 sec θ 4 d θ Ver solução completa1) Calcule as integrais. d) ∫ x + 11 x 2 - 3 x - 4 d x Ver solução completa2 – Seja R a região do plano limitada pelas curvas y = 2 x - x 2 e y = x . Seja S o sólido de revolução obtido após girar em torno do eixo x . Calcule o volume de S . Ver solução completa1) Calcule as integrais. b) ∫ 0 π 2 x c o s 2 x d x Ver solução completa3.b) Considere a função g x = ∫ 0 2 x cos t 2 d t E seja h x = x + 1 g x . Determine h ' 0 . Ver solução completa4 – Considere uma reta vertical que intercepta os gráficos y = 16 x 2 e y = - 1 / x 2 nos pontos P e Q , respectivamente. Sabendo que o comprimento L do segmento P Q - é o menor possível, determine o valor de L . Ver solução completa
