Lista de Exercicios - UnB de Cálculo 1 da UnB - Lista 6

Os passos seguintes nos permitem calcular a derivada de e .

(a) Use o Limite Trigonométrico Fundamental para calcular as derivadas das funções no ponto , isto é,

,

(b) Use a identidade , os limites acima e definição de derivada para concluir que

(c) Repita o argumento acima com a identidade para concluir que .

Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções

abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

(a)

Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções

abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

(b)

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

b.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

c.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

d.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

e.

1. Use o exercício anterior e a regra do quociente para determinar a derivada das funções abaixo. Em seguida, determine as assíntotas verticais de cada uma delas.

f.

1. Considere as funções f e g definidas abaixo.

Usando a definição, verifique que f é derivável (e, portanto, contínua) em . Verifique em seguida que g é contínua em mas não é derivável nesse mesmo ponto.