UFAM– Cálculo 2 – P1 – Questão 5.2
Quais são as curvas de nível da função do item (1). Faça um esboço da curva de nível 6
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou te ajudar! Curvas de nível é uma família de curvas que a altura é constante:
Passo 2
E o nível da curva é o nome da constante! Então como o problema pede o esboço da curva de nível , queremos saber na verdade qual é a curva que satisfaz
Mas qual é a curva? É o paraboloide que foi dado no item (1). Vou resgatar de lá a curva:
E queremos saber qual é essa curva quando :
Olha o que encontramos! Uma equação de círculo do tipo
O centro dessa circunferência é
E tem raio
E o esboço está aqui:
E é isso! Espero ter ajudado!
Ufa! Terminamos!
Até próxima!
Resposta
