Dada a função
3. A função é contínua em ? Justifique.
Passo 1
Oi, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui
E perguntou se ela é contínua! Para uma função de várias variáveis ser contínua ela precisa seguir os mesmos critérios de continuidade de uma função de uma variável:
- Existir no domínio
- O limite existir
E nos dois primeiros itens desse exercício nós verificamos justamente esses dois itens, então vamos resgatar as respostas:
O domínio/imagem que encontramos foi
Então a origem pertence ao domínio: bom sinal!
Passo 2
E agora o limite? Vamos resgatar da questão 1.2:
Encontramos um valor finito para o limite! Então o limite existe!
Podemos concluir, portanto, que essa função é continua na origem sim!
Até próxima!