UFAM– Cálculo 2 – P1 – Questão 1.3
Dada a função
3. A função é contínua em ? Justifique.
Passo 1
Oi, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui
E perguntou se ela é contínua! Para uma função de várias variáveis ser contínua ela precisa seguir os mesmos critérios de continuidade de uma função de uma variável:
- Existir no domínio
- O limite existir
E nos dois primeiros itens desse exercício nós verificamos justamente esses dois itens, então vamos resgatar as respostas:
O domínio/imagem que encontramos foi
Então a origem pertence ao domínio: bom sinal!
Passo 2
E agora o limite? Vamos resgatar da questão 1.2:
Encontramos um valor finito para o limite! Então o limite existe!
Podemos concluir, portanto, que essa função é continua na origem sim!
Até próxima!
Resposta
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.30 – F x , y = x - y 1 + x 2 + y 2
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = e 1 / ( x - y )
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P
Determine h (x , y) = g (f (x , y)) e o conjunto na qual h é contínua.g (t) = t^2 + sqrt(t) , f (x , y) = 2 x + 3 y - 6