Listas de Exercícios de Cálculo 2 da UFMG - Lista de Exercícios 7

2.2) Defina a função

Qual o valor de que torna a função contínua?

2.1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes ou para os quais o limite não existe

a)

b)

c)

d)

e) Dica: considere os caminhos

1.5) Identifique a curva de nível da superfície gerada pela interseção com cada um dos planos , e .

1.3) Determine e esboce o domínio da função

a)

b)

2.1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes ou para os quais o limite não existe

a)

b)

c)

d)

e) Dica: considere os caminhos

2.1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes ou para os quais o limite não existe

a)

b)

c)

d)

e) Dica: considere os caminhos

1.6) Faça os mapas de contornos das funções a seguir, mostrando várias curvas de nível.

a)

b)

c)

d)

2.1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes ou para os quais o limite não existe

a)

b)

c)

d)

e) Dica: considere os caminhos

1.4) Escreva como função das variáveis e esboce o gráfico da função

a)

b)

c)

d)

2.1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes ou para os quais o limite não existe

a)

b)

c)

d)

e) Dica: considere os caminhos

1.2) Determine e esboce o domínio da função Qual a imagem de ?

1.6) Faça os mapas de contornos das funções a seguir, mostrando várias curvas de nível.

a)

b)

c)

d)

1.1) Seja

a) Calcule e

b) Determine e esboce o domínio de .

c) Determine a imagem de .

1.3) Determine e esboce o domínio da função

a)

b)

1.4) Escreva como função das variáveis e esboce o gráfico da função

a)

b)

c)

d)

1.4) Escreva como função das variáveis e esboce o gráfico da função

a)

b)

c)

d)

1.4) Escreva como função das variáveis e esboce o gráfico da função

a)

b)

c)

d)

1.6) Faça os mapas de contornos das funções a seguir, mostrando várias curvas de nível.

a)

b)

c)

d)

1.6) Faça os mapas de contornos das funções a seguir, mostrando várias curvas de nível.

a)

b)

c)

d)

2.4) Calcule o limite

Dica: calcule o limite usando a regra de L’hospital.

2.3) Determine a função composta e o conjunto onde é contínua: