Mostre que a função satisfaz a equação
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Bom, o que precisamos então fazer aqui é provar aquela igualdade. Mas antes, precisamos achar as derivadas parciais que são pedidas no enunciado.
Vamos começar derivando em função de :
Já vamos calcular a segunda derivada:
Show, já temos as derivadas em função de . Agora vamos fazer em função de :
Já vamos calcular a segunda derivada:
Show, agora vamos somar as 2 derivadas de segunda ordem e confirmar a igualdade do enunciado.
Passo 2
Substituindo na EDO:
Vamos isolar aquele