2º EE de Calculo 2 da UFPE - 2017.2

Quarta Questão: Calcule a integral.

onde é a região triangular com vértices , .

Quarta Questão: Calcule a integral.

Uma empresa produz camisas e calças por mês. Cada camisa é vendida por e cada calça por . O custo total da empresta para produzir e vender camisas e calças é

Admitindo que tudo que a empresa produz é vendido de fato, determine a produção que maximiza o lucro da empresa, bem como o lucro máximo possível.

(Dica: o lucro é o total arrecadado com as vendas menos o custo de produção e venda).

Seja diferenciável. Sabendo-se que no ponto o vetor aponta na direção e sentido de maior crescimento de em e que a derivada direcional de no ponto na direção de é , determine .

Seja

1. Encontre e classifique os pontos críticos de
2. Determine os extremos globais de em

Enconte, caso existam, os pontos de máximo e mínimo absolutos da função

Para pertencente à curva que é dada pela interseção do cilindro

E o plano