Calcule a integral
Onde
Sugestão: utilize a mudança de variável .
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 2. Nosso objetivo é calcular a integral
Onde
E temos a dica utilize a mudança de variável
Passo 2
Vamos usar a nossa dica, e reescrever nosso domínio. Como
Então,
Logo
Esse domínio é bem mais simples. Vamos desenhar:
Passo 3
Agora podemos resolver nossa integral. Como sabemos nosso novo domínio, e como
Fazendo o determinante da matriz jacobiana obtemos:
Logo, nossa integral fica:
Integrando, temos:
Integrando em
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊