UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 2, Atividades Profº Plínio Santini - Atividade 2, Questão 3
Calcule a integral
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 2. Nosso objetivo é calcular a integral
Passo 2
Vamos calcular
Para fazermos essa integração, vamos trocar nosso domínio de integração.
Temos que
Logo, como
Então
e
Dessa forma, nossa nova integral fica:
Passo 3
Integrando, temos:
,
Fazendo a troca de variáveis
Logo, a nossa integral fica
Integrando, obtemos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Determine o volume do sólido dado.Limitado pelos planos x = 0 , y = 0 , z = 0 e x + y + z = 1
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = 3 x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x e x = y 2 - y .
Calcule as integrais iteradas.int_0^1 int_(x^2)^x ( 1 + 2 y ) d y d x
Calcule a integral dupla. ∬ Dy 2 e x y d A, D = x ,y0 ≤ y ≤ 4,0 ≤ x ≤ y }
Calcule as integrais iteradas. ∫ 0 1 ∫ 0 x 2 ( x + 2 y ) d y d x