Esse resultado contradiz o teorema de Fubini/Tonelli?
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 2. Nosso objetivo é verificar se o fato que
contradiz o teorema de Fubini/Tonelli.
Passo 2
O Teorema de Fubini/Tonelli diz que se
Ou seja, a função precisa ser absolutamente integrável. Vamos verificar se é verdade.
Aplicando os limites de integração:
Simplificando:
Como
Passo 3
Podemos concluir que
Ou seja, temos uma quebra na condição necessária para aplicarmos o teorema de Fubini.
Logo, esse resultado não contradiz o teorema de Fubini/Tonelli.
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊