P2 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2022.1

1. (a) Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar as retas paralelas a reta e que sejam tangentes à elipse . Encontre os pontos de tangência.

Determine os pontos de máximo e mínimo da função restrita à elipse . Determine os valores máximos e mínimos.

Determine e classifique os pontos críticos da função .

Considere a integral dupla:

Desenhe a região de integração, e inverta a ordem da integral. Resolva a integral (você pode escolher qual integral resolver: a dada nos exercícios ou a obtida pela inversão na ordem de integração).

Determine o volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano .

Determine o volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano .