PF de Cálculo 4 da UFRJ - 2018.1Ver tudo sobre Cálculo 4 - UFRJUtilize a transformada de Laplace para determinar a solução do seguinte problema de valor inicial: y ' ' + 4 y = x , 0 ≤ x < 1 , 0 , 1 ≤ x < ∞ , y 0 = y ' 0 = 0 Ver solução completaEstude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo. ∑ m = 1 ∞ - 1 m m 2 2 m Ver solução completaEstude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo. ∑ m = 1 ∞ - 1 m m 3 m 5 + 1 Ver solução completaEstude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo. ∑ m = 1 ∞ 1 m sen - 1 m m Ver solução completaDetermine a solução u x , t do problema u t - u x x = 0 , x ∈ 0,20 , t ∈ 0 , ∞ u 0 , t = 100 , u 20 , t = 0 , t ∈ 0 , ∞ , u x , 0 = g x , x ∈ 0,20 , Onde g x = 100 , 0 ≤ x < 10 , 0 , 10 ≤ x ≤ 20 . Ver solução completaSeja f : 0 , π → R a função definida por f x = e x Determine a série de Fourier em senos de f . Esboce o gráfico da série de Fourier obtida no item (a) no intervalo - 3 π , 3 π . Calcule o valor da série ∑ m = 0 ∞ - 1 m 2 m + 1 1 + 2 m + 1 2 . Ver solução completa
