Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo.
Passo 1
Vamos considerar a série absoluta correspondente
para podermos analisar com mais clareza. Ok, seria bem interessante acabar com o esse aí, né? Podemos fazer isso por meio do teste da razão, já que ele causa a divisão de um termo por um termo . Vamos aplicá-lo então:
Show. Agora, temos:
Como o limite deu menor que , então temos que a série vai convergir. Como testamos a série absoluta, segue que
converge absolutamente. Como converge absolutamente, então também irá convergir condicionalmente. 😊
Resposta
converge absolutamente.