Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo.
Passo 1
Aqui temos uma série alternada com razão de polinômios cuja diferença entre o grau do denominador para o grau do numerador dá
Assim, podemos comparar a série absoluta correspondente
com a série com :
Para fazer esta comparação, usamos o teste da comparação no limite:
Dividimos pelo polinômio de maior grau:
Como o limite deu um número então as duas séries convergem ou divergem. A -série que usamos é convergente, portanto
converge. Assim, a série
converge absolutamente e, consequentemente, converge condicionalmente também.
Resposta
converge absolutamente.