P2 de Cálculo 4 da USP - 2016

Seja a sequência definida de forma recorrente por , para e .

Justifique por que é convergente.

Seja a sequência definida de forma recorrente por , para e .

Supondo que a sequência seja convergente, calcule seu limite.

Seja a sequência definida de forma recorrente por , para e .

Prove que a sequência é limitada e decrescente.

Determine para quais valores de a série converge e para os quais ela diverge. Justifique bem as respostas.

Determine se cada série a seguir converge absolutamente, condicionalmente ou diverge:

Determine, justificando, todos os valores de para os quais a série é convergente.

Determine se cada série a seguir converge absolutamente, condicionalmente ou diverge: