- Determine a inversa da função
Passo 1
Eita! Se o problema nos pediu para calcular a inversa é porque precisamos em função de , então vamos nessa?
Calma! Mas cadê o ?
Pow, o é a própria função , então a primeira coisa que devemos fazer é tirar fora
Passo 2
Se a gente quer isolar o , a gente pode começar a isolando ao redor, tipo passando aquele 1 pro outro lado
E o dois também
Passo 3
Pow, agora pensa o seguinte: devemos eliminar aquele logaritmo dali certo? E como a gente pode fazer isso?
Se você se lembrar de uma propriedade poderosa de logaritmo, a questão morre num instante. Aquela de que... é mais fácil entender mostrando, veja só: .
Lembrou?
Ahhhh! Sim, mas o que ela tem a ver com o problema?
Bem, se você aplicar como uma base dos dois lados, assim oh
Pela propriedade, então...
Prontinho, agora fica fácil isolar o
Multiplicando por dos dois lados...
E passando o
Passo 4
Bem, basicamente já acabou o problema! A inversa é essa daí, mas só tem um detalhe pequeno:
A gente não costuma trabalhar com o sendo a variável e a função, por isso a gente troca as variáveis, ou seja, vira e , .
Como é a função inversa, sua notação é (não se preocupe, é só uma anotação ;)