2° Estágio de Cálculo Diferencial e Integral I da UFCG - 2016.2

1) Usando a definição de derivada lateral, mostre que a função definida por

Não é derivável em

2) Derive a função dada.

a)

2) Derive a função dada.

b)

2) Derive a função dada.

c)

2) Derive a função dada.

d)

3) Usando a derivação logarítmica, encontre a derivada de

4) Determine as equações das retas tangente e normal ao gráfico da curva no ponto

5) No instante , a posição do corpo que se desloca ao longo do eixo é metros.

a) Determine os valores de onde a velocidade é zero.

b) Determine os valores da aceleração onde a velocidade é zero.

6) Um balão sobe verticalmente acima de uma estrada plana a uma velocidade constante de . Quanto está a acima do solo, uma bicicleta que se desloca a uma velocidade constante de passa sobre ele. A que taxa a distância entre a bicicleta e o balão aumentará 3 segundos mais tarde?