Listas Cálculo 1 - UAMat de Cálculo Diferencial e Integral I da UFCG - Lista 4 - Aplicação de Derivadas

Esboce o gráfico

Esboce o gráfico

Esboce o gráfico

Qual é o paralelepípedo retangular de base quadrada e volume que tem a menor área total?

Encontre a área do maior retângulo que pode ser inscrito em um semicírculo de raio r.

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Calcule o limite

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hopital para calcular os limites

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

n)

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

o)

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

p)

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

q)

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

r)

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

s)

Use a regra de L’Hospital para calcular os seguintes limites:

t)

Seja

1. Encontre, caso exista, os máximos e mínimos (local e absoluto) de f.
2. Determine os valores máximos e mínimo de em . Em que pontos esses valores são atingidos?

Seja

1. Encontre, caso exista, os máximos e mínimos (local e absoluto) de f.
2. Determine os valores máximos e mínimo de em . Em que pontos esses valores são atingidos?

Determine os pontos de máximos e mínimos (Local e Global) das funções:

Determine os extremos relativos, os intervalos de crescimento e decrescimento das seguintes funções:

Determine os extremos relativos, os intervalos de crescimento e decrescimento das seguintes funções:

Esboce o gráfico

Esboce o gráfico

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Determine dois números positivos cuja a soma seja 4 e tal que a soma do cubo do menor com o quadrado do maior seja mínima.

Uma caixa em forma de paralelepípedo deve ter comprimento igual ao dobro da largura. Se a soma da altura com a largura deve ser 48 cm, calcule seus valores para que o volume seja máximo.

Quais devem ser as dimensões de uma pastagem retangular dede área, feita a margem de um rio reto para que o gasto com a cerca seja o menor possível sabendo que não é necessário fazer cerca ao longo do rio?

Encontre o ponto sobre a curva mais próximo de

Se de um material estiver disponível para fazer uma caixa com uma base quadrada e sem tampa. Encontre o maior volume possível para a caixa.

Encontre o ponto sobre a reta que está mais próximo da origem.

Encontre os pontos da elipse que estão mais distantes do ponto

Um fazendeiro quer cercar uma área de em um campo retangular e então dividi-lo ao meio com uma cerca paralela a um dos lados do retângulo. Como fazer isso de forma que minimize os custos da cerca?

Encontre as dimensões do retângulo com a maior área que pode ser inscrito em um círculo de raio r.

Você planeja fechar um canto do primeiro quadrante com um segmento de reta de 20 unidade de comprimento, que vai de (a, 0) a (0, b). Mostre que a área do triângulo determinada pelo segmento é máxima quando a = b.

Que valor de faz ter:

1. Um mínimo local em ?
2. Um ponto de inflexão quando

Quais valores de fazem ter

1. Um máximo local em e um mínimo local em
2. Um mínimo local em e ponto de inflexão em

Calcule os limites:

Determinar a área da maior pastagem retangular que pode ser cercada fazendo 600 metros de cerca e utilizando 100 metros de cerca (reta) já existente.

Que valor de faz ter:

1. Um mínimo local em ?
2. Um ponto de inflexão quando

Suponha que a área total de um tambor cilíndrico sem tampa deve ser . Determine o raio da base e a altura do mesmo para que sua capacidade seja maior possível. Qual é essa capacidade?