3º Estágio de Cálculo Diferencial e Integral I da UFCG - 2022.2

Seja a função . Determine os valores de que satisfaz o Teorema do Valor Médio.

Faça o esboço do gráfico da função

destacando informações relacionadas a domínio, continuidade, derivabilidade, interseções com os eixos coordenados, assíntotas, pontos críticos, intervalos de crescimento e decrescimento, concavidade, pontos de inflexão e extremos locais ou absolutos.

O comprimento de um retângulo está aumentando a uma taxa de e sua largura está aumentando a uma taxa de . Quando o comprimento for e a largura for quão rápido a área do retângulo está aumentando?

Calcule os limites, usando a regra de L’Hopital.

a)

Calcule os limites, usando a regra de L’Hopital.

b)

Calcule os limites, usando a regra de L’Hopital.

c)

Determine a área da região limitada pelo gráfico da função e o eixo com .

Calcule as integrais:

a)

Calcule as integrais:

b)

Calcule as integrais:

c)

Calcule as integrais:

d)