Listas de Cálculo 2 de Cálculo Diferencial e Integral II da UFPB - Lista de Exercícios 2

Calcule as integrais indefinidas:

(a)

Calcule as integrais indefinidas:

(b)

Calcule as integrais indefinidas:

(c)

Calcule as integrais indefinidas:

(d)

Calcule a área sob o gráfico de entre e .

Esboce e calcule a área da região limitada pelos gráficos de e .

Encontre a área limitada pelas curvas e .

Use o Cálculo para encontrar a área do triângulo cujos vértices são e .

O número:

É chamado valor médio da função no intervalo . Calcule o valor médio das funções nos intervalos indicados:

(a)

O número:

É chamado valor médio da função no intervalo . Calcule o valor médio das funções nos intervalos indicados:

(a)

Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora?

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

a) Se e forem contínuas em para , então

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

b) Se , então para .

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas.

a) , , , ; em torno do eixo .

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas.

b) , ; em torno do eixo .

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas.

c) , , , ; em torno do eixo .

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas.

d) , , em torno do eixo .