Calcule as integrais indefinidas:

(a)

∫ 0 1 x x 2 + 1 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom...a questão nos pede para determinarmos o resultado da seguinte integral definida:

∫ 0 1 x x 2 + 1 d x

Podemos fazer uma substituição simples, fazendo u = x 2 + 1 .

Dessa forma, temos que d u = 2 x   d x .

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, fazendo a substituição, temos:

∫ 0 1 x u * 1 2 x d x ∴

1 2 ∫ 0 1 1 u d x ∴

1 2 ln ⁡   x 2 + 1 1 0 ∴

= 1 2 ln ⁡ 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

1 2 ln ⁡ 2

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x