Listas de Cálculo 2 - Profº Pedro Hinojosa de Cálculo Diferencial e Integral II da UFPB - Lista de Exercícios 5Ver tudo sobre Cálculo Diferencial e Integral II - UFPBEm cada um dos casos abaixo, verifique a existência de lim x , y → ( x 0 , y 0 ) f ( x , y ) : a) f x , y = x sin 1 y , y ≠ 0 0 , y = 0 , x 0 , y 0 = ( 0 , 0 ) Ver solução completaEm cada um dos casos abaixo, verifique a existência de lim x , y → ( x 0 , y 0 ) f ( x , y ) : b) f x , y = x 2 y - 1 2 x 4 + y - 1 4 , x 0 , y 0 = ( 0 , 1 ) Ver solução completaEm cada um dos casos abaixo, verifique a existência de lim x , y → ( x 0 , y 0 ) f ( x , y ) : c) f x , y = x 3 + y 3 x 3 - y 3 , x 0 , y 0 = ( 0 , 0 ) Ver solução completaCalcule os limites abaixo. a) lim x , y → 2 , 1 ln x 2 + 2 y 2 x - y + 1 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. b) lim x , y → 0 , 0 x 3 x 2 + y 2 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. c) lim x , y → 0 , 0 x y 2 x 2 + y 2 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. d) lim x , y → 0 , 0 e x y - 1 x y Ver solução completaCalcule os limites abaixo. f) lim x , y → 0 , 0 x + 3 - 3 x y + x Ver solução completaCalcule os limites abaixo. g) lim x , y → 0 , 0 x y x + y x 2 + y 2 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. h) lim x , y → 1 , 1 x y 3 - 1 x y - 1 Ver solução completaVerifique se as funções abaixo são contínuas no ponto P indicado. a) f x , y = x 2 - x y x - y 2 , x ≠ ± y 1 4 x + y , x = ± y P ( 1 , 1 ) Ver solução completaVerifique se as funções abaixo são contínuas no ponto P indicado. b) f x , y = x 2 - y 2 x 2 + y 2 , ( x , y ) ≠ ( 0 , 0 ) 0 , x , y = ( 0 , 0 ) P ( 0 , 0 ) Ver solução completaVerifique se as funções abaixo são contínuas no ponto P indicado. c) f x , y = y sin 1 x , x ≠ 0 0 , x = 0 P ( 0 , 0 ) Ver solução completaDetermine o conjunto onde a função dada é contínua. a) f x , y = ln x + y x 2 - y 2 Ver solução completaDetermine o conjunto onde a função dada é contínua. b) f x , y = x 2 y y - x 2 Ver solução completaDetermine o conjunto onde a função dada é contínua. c) f x , y = x 2 + x y 3 1 - x 2 - y 2 Ver solução completa2 Calcule os limites abaixo. (e) lim x , y → 0,2 1 + x 1 + x y x Ver solução completa2 Calcule os limites abaixo. (i) lim x , y → 0 , 1 y sin x x y + 2 x Ver solução completa