Calcule as integrais indefinidas:

(d)

∫ 0 1 cos ⁡ π t 2 d t

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom...a questão nos pede para determinarmos o resultado da seguinte integral definida:

∫ 0 1 cos ⁡ π t 2 d t

Podemos fazer uma substituição simples, fazendo u = π t 2 .

Dessa forma, temos que d u = π 2 d t .

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, fazendo a substituição, temos:

2 π ∫ 0 1 cos ⁡ u d u ∴

2 π sin ⁡ π 2 t 1 0 ∴

= 2 π

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 2 π

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x