Calcule as integrais indefinidas:

(d)

∫ 0 1 cos ⁡ π t 2 d t

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom...a questão nos pede para determinarmos o resultado da seguinte integral definida:

∫ 0 1 cos ⁡ π t 2 d t

Podemos fazer uma substituição simples, fazendo u = π t 2 .

Dessa forma, temos que d u = π 2 d t .

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, fazendo a substituição, temos:

2 π ∫ 0 1 cos ⁡ u d u ∴

2 π sin ⁡ π 2 t 1 0 ∴

= 2 π

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 2 π

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