Calcule as integrais indefinidas:

(b)

∫ 1 2 x e - x 2 + 1 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom...a questão nos pede para determinarmos o resultado da seguinte integral definida:

∫ 1 2 x e - x 2 + 1 d x

Podemos fazer uma substituição simples, fazendo u = - x 2 + 1 .

Dessa forma, temos que d u = - 2 x   d x .

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, fazendo a substituição, temos:

- ∫ 1 2 x e u 1 2 x d x ∴

- 1 2 ∫ 1 2 e u d x ∴

- 1 2 e - x 2 + 1 2 1 ∴

= 1 2 1 - 1 e 3

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 1 2 1 - 1 e 3

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x