Listas de Estudos pra Prova - Halliday Vol 1 - 8°ed de Física 1 da UTFPR - Rolamento, Torque e Momento Angular

(Cap 11 – Ex 2) Um automóvel que se move a possui pneus com de diâmetro.

a) Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?

b) Se o carro é freado com aceleração constante e as rodas descrevem voltas completas (sem deslizamento), qual é o módulo da aceleração angular das rodas?

c) Que distância o carro percorre durante a frenagem?

(Cap 11 – Ex 1) Um carro se move a em uma estrada plana no sentido positivo de um eixo . Os pneus tês um diâmetro de . Em relação a uma mulher viajando no carro e em termos dos vetores unitários, qual é a velocidade

a) no centro,

b) no alto e na

c) base de cada pneu e o módulo da aceleração

d) no centro, e

e) no alto e

f) na base de cada pneu? Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e em termos dos vetores unitários, qual é a velocidade

g) no centro,

h) no alto e na

i) base de cada pneu e o módulo da aceleração

j) no centro, e

k) no alto e

l) na base de cada pneu?

(Cap 11 – Ex 5) Um aro de rola em um piso horizontal de tal forma que o centro de massa tem uma velocidade de . Qual é o trabalho necessário para fazê-lo parar?

(Cap 11 – Ex 4) Uma esfera maciça e homogênea rola para baixo em um plano inclinado.

a) Qual deve ser o ângulo de inclinação do plano para que a aceleração linear do centro da esfera tenha um módulo de ?

b) Se um bloco sem atrito deslizasse para baixo no mesmo plano inclinado, o módulo da aceleração seria maior, menor ou igual a ? Por quê?

(Cap 11 – Ex 8) Na Fig. 11-32, uma bola maciça de latão de massa rola suavemente ao longo do trilho quando é liberada a partir do repouso no trecho retilíneo. A parte circular do trilho tem um raio e a bola tem um raio .

a) Quanto vale se a bola está na iminência de perder contato com o trilho quando chegar ao ponto mais alto da parte curva do trilho?

Se a bola é liberada a uma altura , quais são

b) o módulo e

c) a orientação da componente horizontal da força que age sobre a bola no ponto ?

(Cap 11.4 – Ex 9) Na Fig. 11-33, um cilindro maciço com de raio e uma massa de parte do repouso e rola para baixo uma distância , sem deslizar, em um telhado com uma inclinação .

a) Qual é a velocidade angular do ciclindro em relação ao eixo central ao deixar o telhado?

b) A borda do telhado está a uma altura . A que distância horizontal da borda do teto o cilindro atinge o chão?

(Cap. 11 – Ex. 15)

Bola não homogênea. Na figura abaixo uma bola de massa e raio rola suavemente, a partir do repouso, descendo uma rampa e passando por uma pista circular com de raio. A altura inicial da bola é . Na parte mais baixa da curva, o módulo da força normal que a pista exerce sobre a bola é . A bola é formada por uma casca esférica extrerna homogênea (com uma certa massa específica) e uma esfera central , também homogênea (mas com massa específica diferente). O momento de inércia da bola é dado pela expressão geral , mas não é igual a , como no caso de uma bola homogênea. Determine o valor de .

Um pião gira a em torno de um eixo que faz um ângulo de com a vertical. A massa do pião é , o momento de inércia em relação ao eixo central é e o centro de massa está a do ponto de apoio. Se a rotação é no sentido horário quando o pião é visto de cima, qual é (a) velocidade angular da precessão e (b) o sentido da precessão quando o pião é visto de cima?

A força age sobre uma partícula cujo vetor posição é . Qual é

o torque em relação à origem a que está submetida a partícula, em termos dos vetores unitários ;

e o ângulo entre e ?

Em um certo instante, a força age sobre um objeto de cujo vetor posição é e cujo vetor velocidade é . Em relação à origem e em termos dos vetores unitários, qual é

o momento angular do objeto e

o torque que age sobre o objeto?

Uma partícula sofre a ação de dois torques em relação à origem: tem módulo de e aponta no sentido positivo do eixo , tem um módulo de e aponta no sentido negativo do eixo . Determine , onde é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários.

As rodas e na Fig. 11-61 são conectadas por uma correia que não desliza. O raio de é vezes maior que o de . Qual é a razão entre os momentos de inércia das duas rodas se elas têm (a) o mesmo momento angular em relação aos respectivos eixos centrais e (b) a mesma energia cinética de rotação?

Uma menina de massa está em pé na borda de um carrossel sem atrito de raio e momento de inércia que está parado. A menina joga uma pedra de massa horizontalmente em uma direção tangente à borda do carrossel. A velocidade da pedra em relação ao chão é . Depois disso, qual é

a velocidade angular do carrossel e

a velocidade linear da garota?

Uma partícula de com uma velocidade de está passando pelo ponto . A partícula é puxada por uma força de no sentido negativo do eixo . Quais são , em relação à origem,

o momento angular da partícula

o torque que age sobre a partícula e

a taxa com a qual o momento angular está variando?

Um homem está em pé em uma plataforma que gira (sem atrito) com uma velocidade angular de ; seus braços estão abertos e ele segura um tijolo em cada mão. O momento de inércia do sistema formado por homem, tijolos e a plataforma em relação ao eixo vertical central da plataforma é . Se, ao mover os braços, o homem reduz o momento de inércia do sistema para , determine

a nova velocidade angular da plataforma e

a razão entre a nova energia cinética do sistema e a energia cinética inicial

de onde vem essa energia cinética adicional?

Uma barra fina e homogênea com de comprimento e de massa pode girar em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa pelo centro da barra. A barra está em repouso quando uma bala de é disparada, no plano de rotação, em direção a uma das extremidades. Vista de cima, a trajetória da bala faz um ângulo com a barra (figura abaixo). Se a bala se aloja na barra e a velocidade da barra é imediatamente após a colisão, qual é a velocidade da bala imediatamente antes do impacto?

Na figura abaixo uma bola pequena, homogênea é lançada do ponto P, rola suavemente em uma superfície horizontal, sobe uma rampa e chega a um platô. Em seguida, deixa o platô horizontalmente para pousar em outra superfície mais abaixo, a uma distância horizontal da extremidade do platô. As alturas verticais são e . Com que velocidade a bola deve ser lançada do ponto P para pousar em ?

Um parquinho possui um pequeno carrossel com de raio e uma massa de . O raio de giração do carrossel (veja o problema 79 do Capítulo 10) é . Uma criança com de massa corre com uma velocidade de em uma trajetória tangente à borda do carrossel, inicialmente em repouso, e pula no carrossel. Despreze o atrito entre os rolamentos e o eixo do carrossel. Calcule (a) o momento de inércia do carrossel em relação ao eixo de rotação, (b) o módulo do momento angular da criança em relação ao eixo de rotação do carrossel e (c) a velocidade angular do carrossel e da criança após a criança saltar no carrossel.