Halliday & Resnick, Fundamentos de física, vol. 1: Mecânica. 8ª Ed. LTC, Rio de Janeiro. Cap 11, Questão 34
Uma partícula sofre a ação de dois torques em relação à origem: tem módulo de e aponta no sentido positivo do eixo , tem um módulo de e aponta no sentido negativo do eixo . Determine , onde é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários.
Passo 1
Belezoca pessoal, o torque resultante nessa partícula vai ser a soma de todos os torques que nela agem.
Para somarmos esses torques precisamos colocá-los na representação dos vetores unitários.
Lembrando que o vetor unitário para o eixo é enquanto que para o eixo é .
O primeiro torque tem módulo e sentido positivo no eixo , isso quer dizer que ele possui apenas componente no eixo , de forma que todo seu módulo está contido nessa direção, então:
O segundo torque tem módulo e sentido negativo no eixo , então
Assim, o torque resultante é a soma de e , de maneira que:
Passo 2
Show!
Agora vamos relacionar o torque resultante com o momento angular. Da segunda lei de Newton temos:
Já temos do passo anterior! Assim temos:
Bora treinar mais?