Listas de Estudos pra Prova - Halliday Vol 1 - 8°ed de Física 1 da UTFPR - Movimento em Duas e Três Dimensões

Um pósitron sofre um deslocamento e termina com o vetor posição , em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

Uma partícula se move de tal forma que a posição (em metros) em função do tempo ( em segundos) é dada por Escreva expressões para (a) a velocidade e (b) a aceleração em função do tempo.

O vetor posição de um elétron é . (a) Determine o módulo de . (b) Desenhe o vetor em um sistema de coordenadas dextrogiro.

A posição de um elétron é dada por ; com t em segundos e r em metros . (a) Qual é a velocidade ) do elétron na notação de vetores unitários? Quanto vale no instante (b) na notação de vetores unitários e como (c) um módulo e (d) um ângulo em relação ao sentido positivo do ?

O vetor posição de um íon é inicialmente e depois passa a ser , com todos os valores em metros. Na notação de vetores unitários, qual é a velocidade média durante os ?

A posição de uma partícula que se move em um plano é dada por , com em metros e em segundos. Na notação de vetores unitários, calcule: (a) , (b) e (c) . (d) Qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo e uma reta tangente á trajetória da partícula em ?

Uma partícula deixa a origem com uma velocidade inicial e uma aceleração constante . Quando a partícula atinge o máximo valor da coordenada , quais são (a) a velocidade e (b) o vetor posição?

A velocidade de uma partícula que se move no plano é dada por , com em metros por segundo e ) em segundos . (a) Qual é a aceleração no instante ? (b) Em que instante (se isso é possível) a aceleração é nula? (c) Em que instante (se isso é possível) a velocidade é nula? (d) Em que instante (se isso é possível) a velocidade escalar da partícula é igual a ?

A aceleração de uma partícula que se move apenas em um plano horizontal é dada por , onde está em metros por segundo ao quadrado e em segundos. Em , o vetor posição indica a localização da partícula, que nesse instante tem uma velocidade . Em , determine (a) o vetor posição em termos dos vetores unitários e (b) o ângulo entre a direção do movimento e o semieixo positivo.

Um trem com uma velocidade constante de se move na direção leste por , depois em uma direção que faz um ângulo de a leste com a direção norte por e, finalmente, na direção oeste por mais . Quais são

o módulo e

o ângulo da velocidade média do trem durante a viagem?

(Cap 4 – Ex 23) O recorde atual de salto de motocicleta é de , estabelecido por Jason Renie. Suponha que ele parta da rampa fazendo um ângulo de com a horizontal e que as alturas no inicio e no final do salto sejam iguais. Determine a velocidade inicial, desprezando a resistência do ar.

(Cap 4 – Ex 38) Você lança uma bola em direção a uma parede com uma velocidade de e um ângulo acima da horizontal (Fig. 4-38). A parede está a uma distância do ponto de lançamento da bola.

(a) A que distância acima do ponto de lançamento a bola atinge a parede?

Quais são as componentes (b) horizontal e (c) vertical da velocidade da bola ao atingir a parede?

(d) Ao atingir a parede, a bola já passou pelo ponto mais alto da trajetória?

(Cap 4 – Ex 53) Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escada com uma velocidade de . Os degraus têm de altura e de largura. Em que degrau a bola bate primeiro?

(Capítulo 4.6 – Ex.54) Dois segundos após ter sido lançado a partir do solo, um projétil deslocou-se horizontalmente e verticalmente em relação ao ponto de lançamento. Quais são as componentes (a) horizontal e (b) vertical da velocidade inicial do projétil? (c) Qual é o deslocamento horizontal em relação ao ponto de lançamento no instante em que o projétil atinge a altura máxima em relação ao solo?

(Cap 4 – Ex 21) Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está acima de um terreno plano, saindo da arma com uma velocidade de .

(a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar?

(b) A que distância horizontal do ponto de disparo o projétil se choca com o solo?

(c) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?

(Cap 4 – Ex 33) Em uma cortada, um jogador de voleibol golpeia a bola com força, de cima para baixo, em direção a quadra adversária. É difícil controlar o ângulo de uma cortada. Suponha que uma bola seja cortada de uma altura de , com uma velocidade inicial de e um ângulo para baixo de . Se o ângulo para baixo diminuir para , a que distância adicional a bola atingirá a quadra adversária?

(Cap 4 – Ex 27) Um avião está mergulhando com um ângulo abaixo da horizontal, a uma velocidade de , quando o piloto libera um chamariz (Fig. 4-37). A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde o chamariz se choca com o solo é .

(a) Quanto tempo o chamariz passou no ar?

(b) De que altura foi lançado?

(Cap 4 – Ex 47) Um rebatedor golpeia uma bola de beisebol quando o centro da bola está acima do solo. A bola deixa o taco fazendo um ângulo de com o solo e com uma velocidade tal que o alcance horizontal (distância até voltar à altura de lançamento) é .

(a) A bola consegue passar por um alambrado de de altura que está a uma distância horizontal de do ponto inicial?

(b) Qual é a distância entre a extremidade superior do alambrado e o centro da bola quando a bola chega ao alambrado?

(Cap 4 – Ex 26) Na Fig. 4 -34, uma pedra é lançada no alto de rochedo de altura com uma velocidade inicial de e um ângulo com a horizontal . A pedra cai em um ponto , após o lançamento. Determine :

(a) a altura do rochedo

(b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em

(c) a máxima altura alcançada acima do solo.

(Cap 4 – Ex 37) Uma bola é lançada a partir do solo. Quando atinge uma altura de , a velocidade é , com horizontal e para cima.

(a) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

(b) Qual é a distância horizontal coberta pela bola?

Quais são (c) o módulo e (d) o ângulo (abaixo da horizontal) da velocidade da bola no instante em que atinge o solo?

(Cap 4 – Ex 28) Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante , com uma velocidade inicial de módulo e ângulo acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes

(a) horizontal e (b) vertical do deslocamento da pedra em relação à catapulta em ? Repita os cálculos para as componentes (c) horizontal e (d) vertical em s

e para as componentes (e) horizontal e (f) vertical em .

(Capítulo 4.6 – Ex.55) Na Fig. 4-48, uma bola de beisebol é golpeada a uma altura e apanhada na mesma altura. Deslocando-se paralelamente a um muro, passa pelo alto do muro após ter sido golpeada e, novamente, depois, quando está descendo, em posições separadas por uma distância . (a) Qual é a distância horizontal percorrida pela bola do instante em que foi golpeada até ser apanhada? Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo (em relação à horizontal) da velocidade da bola imediatamente após ter sido golpeada? (d) Qual é a altura do muro?

(Cap 4 – Ex 61) Um carrossel de um parque de diversões gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante. Um homem em pé na borda do carrossel tem uma velocidade escalar constante de e uma aceleração centrípeta de módulo O vetor posição indica a posição do homem em relação ao eixo do carrossel.

(a) Qual é o módulo de ? Qual é o sentido de quando aponta

(b) para leste e

(c) para o sul?

(Cap 4 – Ex 74) Um avião leve atinge uma velocidade do ar de . O piloto pretende chegar a um ponto ao norte, mas descobre que deve direcionar o avião a leste do norte para atingir o destino. O avião chega em . Quais eram

(a) o módulo e

(b) a orientação da velocidade do vento?

(Cap 4 – Ex 56) Um viciado em aceleração centrípeta executa um movimento circular uniforme de período e raio . No instante , a aceleração é Quais são, nesse instante, os valores de

(a) e

(b) ?

(Cap 4 – Ex 77) Um trem viaja para o sul a (em relação ao solo) em meio a uma chuva que é soprada para o sul pelo vento. As trajetórias das gotas de chuva fazem um ângulo de com a vertical quando medidas por um observador estacionário no solo. Um observador no trem, entretanto, vê as gotas caírem exatamente na vertical. Determine a velocidade escalar das gotas de chuva em relação ao solo.

(Cap 4 – Ex 65) Em , a aceleração de uma partícula em movimento circular no sentido anti-horário é . A partícula se move com velocidade escalar constante. Em , a aceleração é . Qual é o raio da trajetória da partícula se a diferença é menor que um período de rotação?