Halliday & Resnick, Fundamentos de física, vol. 1: Mecânica. 9ª Ed. LTC, Rio de Janeiro. Cap 11, Questão 85
Uma menina de massa está em pé na borda de um carrossel sem atrito de raio e momento de inércia que está parado. A menina joga uma pedra de massa horizontalmente em uma direção tangente à borda do carrossel. A velocidade da pedra em relação ao chão é . Depois disso, qual é
a velocidade angular do carrossel e
a velocidade linear da garota?
Passo 1
Belejóia galerinha, primeiro vamos analisar a situação em que tudo está parado. Carrossel e menina estão em repouso, então nesse instante, o momento angular total será zero.
Na situação posterior temos a pedra e o carrossel em movimento, ambos contribuindo para o momento angular .
Onde o índice indica o momento de inércia e velocidade angular respectivo a pedra, enquanto o índice se refere ao carrossel com a menina.
Passo 2
Sendo assim, através da conservação do momento angular temos:
Logo:
Mas sabemos que , então podemos calcular a velocidade angular do carrossel de maneira que:
O sinal de negativo, vem do fato da velocidade possuir sentido oposto ao do movimento do carrossel, sendo assim:
Passo 3
Belezera, agora na letra (b) temos que menina está no carrossel, portanto com a mesma velocidade angular do carrossel. Usando a mesma fórmula , mas agora para a menina, temos:
Portanto: