Achar a equação da hipérbole centrada na origem com focos nos pontos e e que passa pelo ponto .
Passo 1
Bora praticar mais sobre as hipérboles!! Queremos achar agora a equação da hipérbole que está centrada na origem, ou seja, , possui seus focos em e e passa pelo ponto . Para comerçar vamos fazer um esboço com os dados que temos.
Passo 2
Esboçando teremos:
Então, sabemos que estamos no CASO 1. Pela figura, conseguimos descobrir o valor de e .
Com a relação :
Passo 3
Sabendo os valores de e e ainda sabemos da teoria que se estamos na CASO 1, a equação da hipérbole possui o seguinte jeitão:
Então, teremos:
Pronto!! Terminamos!!