Origem do Exercício
Se , então a integral definida:
É:
Passo 1
Quando integramos uma função vetorial podemos simplesmente integrar cada uma das componentes.
Ou seja, essa questão basicamente pede para resolvermos três integrais definidas.
Passo 2
A integral do é simplesmente , então:
A integral do é , então:
E a integral de é , então:
Passo 3
Substituindo esses resultados na nossa integral:
Resposta
Letra (e).
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam vec F (t) = t vec i + vec j + e^t vec k e vec G (t) = vec i + vec j + vec k . Calculeint_0^1 vec F (t) * vec G (t) d t
Suponha que F → t é a força resultante que atua, no instante t , sobre uma partícula de massa m que se move no espaço. Mostre que o impulso de F → no intervalo t 1 , t 2 é igual à variação da quantida
Calcule.int_(- 1)^1 [sen 3 t vec i + (1)/(1 + t^2) vec j + vec k] d t
Calcule.int_0^1 [t vec i + e^t vec j] d t
Use a Fórmula 2 para deduzir a Fórmula 7 a partir da Fórmula 8.2.5, no Volume 1, para o caso no qual a curva pode ser representada na forma y = F x ,a ≤ x ≤ b .