Seja:

∫ cos ⁡ t i + 4 t 3 j   d t

Qual a resposta correta:

  1. cos ⁡ t i + 3 t j
  2. cos ⁡ t i - sen ⁡ t j + 3 t k
  3. cos ⁡ t i - 3 t j
  4. - sen ⁡ t i - 3 t j
  5. sen ⁡ t i + t 4 j

Passo 1

O objetivo da questão é integrar um vetor. Nós sabemos que nesse caso precisamos integrar cada uma das componentes.

Começamos pela componente x :

∫ cos ⁡ t d t = sen ⁡ ( t ) + C

Passo 2

Agora integramos a componente y :

∫ 4 t 3   d t = t 4 + C

E agora já temos o vetor que resulta dessa integral:

∫ cos ⁡ t i + 4 t 3 j   d t = sen ⁡ t i + t 4 j

Se ignorarmos a constante C , vemos que a resposta correta está na letra (e).

Resposta

Letra (e).

Exercícios Resolvidos de Integração

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