Origem do Exercício
Se , então:
É:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Ok, a questão é bem direta, só precisamos integrar .
Como fazemos para integrar um vetor? Basta integrar cada uma das componentes!
Beleza, vamos resolver cada uma das integrais.
Passo 2
Começamos pela componente :
E nós conhecemos bem a integral do cosseno:
Passo 3
Agora vamos para a componente :
Passo 4
E por último a componente :
E agora é só somar todas as componentes:
E podemos simplesmente juntar essas três constantes em uma só:
Resposta
Letra (c).
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Sejam vec F (t) = t vec i + vec j + e^t vec k e vec G (t) = vec i + vec j + vec k . Calculeint_0^1 vec F (t) * vec G (t) d t
Suponha que F → t é a força resultante que atua, no instante t , sobre uma partícula de massa m que se move no espaço. Mostre que o impulso de F → no intervalo t 1 , t 2 é igual à variação da quantida
Calcule.int_(- 1)^1 [sen 3 t vec i + (1)/(1 + t^2) vec j + vec k] d t
Calcule.int_0^1 [t vec i + e^t vec j] d t
Use a Fórmula 2 para deduzir a Fórmula 7 a partir da Fórmula 8.2.5, no Volume 1, para o caso no qual a curva pode ser representada na forma y = F x ,a ≤ x ≤ b .