Um cano deve ser colocado em um fresta já existente. Se o desvio-padrão do diâmetro do cano exceder 0,01mm, haverá uma probabilidade inaceitavelmente alta de que o cano não se ajuste. Uma amostra aleatória de peças é selecionada e o diâmetro de cada cano é medido. O desvio-padrão do cano é . Construa um intervalo de confiança de 99% para a variância verdadeira da peça. O cano poderá ser colocado nesta fresta?
Passo 1
Vamos aos dados do problema primeiro:
Pedem pra gente fazer um intervalo de confiança para a variância verdadeira da peça com 99% de confiança.
Intervalo de confiança pra variância você já está ligado que vamos usar
Passo 2
Pelo que aprendemos, a gente sabe que o terá a cara:
Vamos calcular o que falta então:
Como a confiança é de 99%.
e...
Já que são 14 graus de liberdade, concorda?
Passo 3
Agora sim...
Podemos calcular o .
Para achar o para o caso do desvio padrão, basta tirar a raiz, aí ficaria:
Passo 4
O exercício diz que o diâmetro exceder 0,01 existe grande chance do cano não se ajustar a fresta.
Como no nosso intervalo abrange o valor de 0,01 de desvio padrão, significa que há chance dele exceder 0,01 ... isso significa que o cano não deveria ser colocado na fresta.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)