Intervalo de Confiança – Qui Quadrado
Seja uma variável aleatória contínua que segue uma Normal com média e variância , ambas desconhecidas. Toma-se um amostra de tamanho igual a de uma determinada população, com média igual a e variância igual a .
Pede-se:
- O intervalo de confiança de para a variância da normal desta população.
Passo 1
(a)
A gente não conhece os parâmetros da normal da população, e vamos estimar eles usando os dados que a gente tem da amostra..
Passo 2
Primeiro vamos fazer um intervalo para a variância .
Você lembra a cara desse intervalo? Vou recordar pra você aqui..
Aí esses valores de baixo são os que a gente pega na tabela .
Passo 3
Vamos achar os valores da tabela...
Quem é ? Se o intervalo é de ...
Aí a gente precisa do e do .
O número de graus de liberdade é
Podemos procurar na tabela já... cruzando a linha do com as duas colunas certas.. a gente tem:
Passo 4
Agora é só jogar na fórmula do intervalo, já temos tudo!