USP, Sem Campus, Estatística, P1 - 2017, Questão Teste 10
Considere as seguintes assertivas a respeito das propriedades dos estimadores e assinale a alternativa correta:
(I) Um estimador é viciado se a média das estimativas obtidas em todas as amostras possíveis de tamanho n extraídas de uma população for igual ao parâmetro que está sendo estimado. Essa média é conhecida por esperança matemática do estimador.
(II) Dado dois estimadores não viciados A e B. O estimador A é mais eficiente que o estimador B se ele possuir a menor variância.
(III) - Um estimador é consistente se possuir a propriedade de ter sua variância tender para zero quando o tamanho da amostra tender para . Assim, , por exemplo, é um estimador consistente.
- Somente a assertiva II é correta;
- Somente a assertiva III é correta;
- Todas as assertivas são erradas;
- Somente a assertiva I é correta;
- As assertivas II e III são corretas.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um conjunto de afirmações a respeito das propriedades dos estimadores.
Devemos verificar a autenticidade de cada uma e dizer se estão certas ou erradas.
E aí? Bora lá??
Passo 2
Primeiramente, analisando a assertiva I:
Bom... É exatamente o contrário, ou seja, um estimado é viciado se sua média não coincide com o valor avaliado.
Assim, a alterativa I é falsa!!
Passo 3
Analisando a assertiva II:
Um estimador com menor variância indica que o valor estimado tende a divergir menos do valor real, ou seja, os valores são mais próximos.
Logo, essa alternativa é verdadeira!!
Passo 4
Analisando a assertiva III:
Se o estimador é consistente, a medida que aumentarmos o tamanho da amostra para conter mais elementos da população, o valor estimado tende a ser mais próximo do valor real.
Assim, faz com que a variância tenda a zero.
Logo, essa alternativa é verdadeira!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
- As assertivas II e III são corretas.